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    上海財經大學2022年碩士學位研究生初試自命題科目考試大綱《808 概率論與數理統計》

      一、考試目的

      《概率論與數理統計》考試是為招收統計學碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統計學碩士研究生所必須的基本素質、一般能力和培養潛能。要求考生:比較全面地掌握統計學的基本原理和方法,以及相關的概率論知識;具有一定的運用統計學模型分析實際數據和解釋分析結果的能力。

      二、考試形式和試卷涵蓋范圍

     ?。ㄒ唬┰嚲頋M分及考試時間試卷滿分為 150 分,考試時間 180 分鐘。

     ?。ǘ┐痤}方式答題方式為閉卷、筆試。

     ?。ㄈ┰嚲砗w范圍統計學、概率論。三、考試主要內容

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      1.事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率;

      2.概率空間、Borel 集、隨機變量的定義;

      3.離散型隨機變量的分布列和分布函數;

      4.連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數;

      5.條件分布、邊際分布、條件密度函數、條件期望;

      6.矩母函數(特征函數)基本性質;

      7.隨機變量及其函數的期望與方差;

      8.協方差、相關系數;

      9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處(a.s.)收斂、均方收斂;

      10.大數定律、中心極限定理及其應用。

     ?。ǘ┙y計學

      1.樣本空間、樣本;

      2.用圖表展示定性數據,用圖表展示定量數據;

      3.用統計量描述數據的水平:平均數、中位數、分位數和眾數、順序統計量;

      4.用統計量描述數據的差異:極差、標準差、樣本方差、均方誤差;

      5.參數估計的基本原理、矩估計、極大似然估計;

      6.點估計的評價標準(相合性、無偏性、有效性);

      7.最小方差無偏估計;

      8.區間估計;

      9.假設檢驗。

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